От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Решение.
Изначально у пятиугольной призмы 7 граней и 10 вершин. Когда от призмы отпилили все вершины количество граней стало равно 7 + 10 = 17.
От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не обозначены)?
Решение.
У кубика 6 граней. В результате отпиливания 8 вершин появились 8 граней. Всего 14 граней.
От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Решение.
Изначально у треугольной призмы 5 граней и 6 вершин. Когда от призмы отпилили все вершины количество вершин стало равно
От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Решение.
Изначально у треугольной призмы 5 граней и 6 вершин. Когда от нее отделили все вершины, количество граней стало 5 + 6 = 11.
От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Решение.
У правильной треугольной призмы 3 боковых ребра и 6 ребер при основании, т. е. 9 ребер. Отпиливая вершину, получаем три новых ребра. Вершин всего 6, т. е. добавится 18 ребер. Получаем 18 + 9 = 27 ребер у получившегося многогранника.
От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Решение.
Изначально у пятиугольной призмы 7 граней и 10 вершин. Когда от призмы отпилили все вершины количество вершин стало равно 3 · 10 = 30
От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Решение.
Изначально у деревянного кубика 8 вершин. Когда от кубика отпилили все вершины, количество вершин стало равно 8 · 3 = 24.
От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Решение.
Изначально у пятиугольной призмы 15 рёбер. Когда от призмы отпилили все вершины количество рёбер стало равно 15 + 3 · 10 = 45.
От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Решение.
Изначально у треугольной призмы 5 граней. Когда от призмы отпилили все вершины количество граней стало равно 5 + 6 = 11.
От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько ребер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Решение.
Изначально у деревянного кубика 12 рёбер. Когда от кубика отпилили все вершины количество рёбер стало равно 12 + 3 · 8 = 36.
От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Решение.
У кубика было 6 граней, после того как отпилили вершины добавилось 8 граней. Всего стало 14 граней.